データ分析の分野では、コンサルティング会社は企業の問題解決を支援するために、様々な複雑なモデルや手法を用いることがよくあります。この記事では、これらのモデルの背後にあるロジックと適用シナリオを詳しく解説し、これらのツールを業務に効果的に活用してデータ分析の効率と精度を向上させる方法を理解できるようにします。

データ分析を行う学生なら、誰もが以下のマトリックスを見たことがあるでしょう。多くの人がこのマトリックスを崇拝しており、オンラインの著者の中には、これを「マトリックス思考」「マトリックスモデル」「マトリックスメソッド」と直接呼び、「データ分析の根底にある考え方」や「コアロジック」と呼ぶ人もいます。

なるほど…彼らはコンサルティングファームで働いた経験がないようですね。今日はその真相を詳しく解説します。

I. 平均値法から始める

平均は最も頻繁に使われる概念であると同時に、最も嘲笑される概念でもあります。詩にあるように：

村の入り口にいる老張は一千万を持っている。

隣に住む9人の貧しい男たち

統計局で計算してみましょう。

彼らは皆張百湾だ

しかし、疑問なのは、なぜ平均値はこれほど批判されながらも、実際には最も頻繁に使われているのかということです。統計学には平均値、中央値、最頻値の3つの概念があり、どれも理解しやすいのに、なぜ平均値が特に重要視されているのでしょうか？

A: 平均値は便利で使いやすいからです。平均値を使えば、例えば人数ごとに合計金額を内訳するのがとても簡単になります。

売上高 = 顧客数 * 一人当たり平均購入金額

生産量 = 生産ライン数 * 平均生産能力

在庫数 = 店舗数 * 平均販売量

これにより、経営管理がはるかに容易になります。売上を伸ばすには、顧客数を増やすか、顧客一人当たりの平均購入金額を増やす必要があります。これら2つの数値は単純に掛け合わせることができます。中央値や最頻値を使用しても、当然ながら同じ効果は得られません。

さらに、その指示は非常に明確でした。「全員が平均以上のパフォーマンスを出さなければならない！もしあなたができないなら、みんなの足を引っ張っていることになる。みんなができるのに、なぜあなたはできないのか？ほらね？」シンプルで明確、そして人々の直感に合致しているため、非常に説得力があります。

したがって、平均には独自の基準があります。平均を上回ることは良いことであり、平均を下回ることは悪いことです。これはコンサルタントにとって非常に重要です。

ほとんどのコンサルタントは、特定の業界における経験がクライアントよりもはるかに少ないため、問題を診断する際に何が良いか悪いかを判断するために、業界の経歴に左右されない、中立的で説得力のある基準が切実に必要です。何が良いか悪いかを判断した後で初めて、なぜ良いのか、悪いのかをさらに分析することができます。そのため、平均法が最も一般的に用いられる判断方法です。

もちろん、平均法にも固有の限界があり、それが他の方法の開発につながります。

II. 平均値法の反復的アップグレード

平均値を用いる際の問題は、実は個人差が大きいことに起因します。「私はヤオミンと同じ身長で、ジャック・マーと同じ富を持っている」という諺があります。そこで、平均値法をベースに、パレートの法則が導入されました。20/80理論によれば、上位20%を分離し、他のグループとの干渉を避けるために個別に観察することで、判断を下すことができます。

パレートの法則（80/20ルール）は、フロントエンド／マーケティングでよく用いられます。これは、バックエンド／サプライサイドの生産・物流が機械化されているため、品質管理が容易になるためです。しかし、フロントエンド／マーケティングでは、優秀な営業担当者が大きな売上を上げる一方で、少数の主要顧客が利益の大部分を占めることがよくあります。経営においては、このことが「ゴールドパンニング」手法につながっています。これは、100人の営業担当者を採用し、そのうち20人をエース級の営業担当者に育成するというものです。まるで大きな砂山を掘り返して金を採掘するようなものです。

評価の次元が2つある場合はどうなるでしょうか？これはマトリックス法につながります。

III. 平均法から行列法へ

マトリックス法は、本質的には2次元を用いて判断基準を求める手法です。その操作は非常にシンプルです。

最初のステップは、2つの評価次元を特定し、各次元の平均値を判断基準とすることです。

2 番目のステップは、2 つの指標を相互参照し、評価対象を評価することです。

3 番目のステップは、意味の 2 つの次元に基づいて分類された解釈を提供することです。

2 つの指標間の相関がそれほど高くない限り、2 つの指標が交差すると、データが 4 つのマトリックスに分散され、ビジネス上の意味を見つけやすくなります (下の図を参照)。

さらに興味深いのは、この2つの評価軸を適切に組み合わせることで、多くの興味深いビジネス上の示唆が得られることです。例えば、ゲーム業界におけるユーザーアクティビティ／ユーザー決済指標などです。私たちは…

☆高活動＋高支払＝ゴールデンブルユーザー（お金と労力の両方を寄付する忠実なユーザー）

☆ アクティビティが低い + 支出が多い = 裕福なユーザー (これを入力するのは面倒なので、支払います!)

☆ 高いアクティビティ + 低い支払い = 無料ユーザー（笑、つまり、お金を払わずにプレイしている）

☆ アクティビティが低い + 支出が少ない = 限界ユーザー（あまりプレイしない、やめてしまう）

このような解釈はレポートに瞬時に活気を与え、いわゆる「マトリックスモデル」と組み合わせることで、洗練されながらも魅力的な印象を与えます。まさにクライアントが求めるものです。そのため、マトリックスモデルは非常に人気が高く、どのコンサルティング会社も新入社員研修でクライアントの満足度を高めるためにマトリックスモデルの構築方法を教えています。これは家宝のようなスキルです。

そのため、コンサルティングファームでよく目にする分析モデルは、行列、それも様々な行列です。行列を扱えないと、7Sや9Pといった膨大な分類次元を持つ、極めて複雑なモデルに頼ることになります。頭の回転が速い学生は、この時点ですぐに疑問に思うでしょう。「え？ なぜこうなるの？ 理論的には、3次元評価をこのように重ね合わせることができるのに、ただのクロス集計じゃないの？」

3次元評価を例に挙げると、各次元で2値分類を用いたとしても、カテゴリ数は2×2×2=8となります。この場合、いくつかの問題が発生します。

1. それぞれの意味の解釈は複雑になり、必ずしも明確に説明できるとは限りません。

2. 各グループ内の人数は減少しており、1 つのグループが 50%、別のグループが 5% を占める状況がよく見られます。

3. ユーザーベースの規模が不均一なため、クライアントはより詳細なセグメンテーションを求めることがよくあります。セグメンテーションが細分化されるほど、分析は複雑になります。さらに、ユーザーの50%が支出やアクティビティを全く行っていないクライアントもおり、より詳細な分析が不可能な場合があります。

つまり、平均法や行列法を用いる本来の目的は、簡素化と時間節約でした。しかし、現在では、それらは人為的に複雑さを生み出しています。そのため、評価軸が3つ以上ある場合、コンサルタントは手作業による分類を放棄し、多数の分類軸を含む包括的な評価モデルを直接使用する傾向があります。あるいは、K平均法クラスタリングのみを用いて、クラスタリング結果を推測に基づいて解釈することもあります。

IV. 要約

すべての分析モデルと手法には、特定の適用状況、目的、そして効果があります。さらに、すべての分析手法が「精度」を追求するわけではありません。最終的な目標は、問題を迅速かつ効率的に解決することです。

これは「賢者は文学とみなし、卑小な者は神聖とみなす」という例の一つです。真の進歩は、根底にある論理を真に理解することから生まれます。「権威、偉大さ、科学」を装って物事をただ暗記するだけでは、混乱と誤解を招くだけです。